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Klar. Einerseits brauchst du niemanden zur Trauung einladen, andererseits kannst du den Pfarrer sogar bitten zur Trauung vorbei zu kommen (ob er das macht, darf er aber selbst entscheiden).
Oder reicht dir vielleicht sogar die standesamtliche Eheschließung? Das muss ja (im Normalfall) ohnehin vor der kirchlichen Trauung geschehen. Wenn du dir keine große Zeremonie wünscht, kannst du auf Kirche und Pastor auch vollständig verzichten.