Ich war vor einiger Zeit in der selben Situation! Wir haben uns schlussendlich dazu entschieden einen unabhängigen Baugutachter zu engagieren. Dieser hat auch einige Mängel an der Baustelle entdeckt, die dann verbessert werden konnten.
Ich habe hier eine gute Übersicht gefunden welche Kosten durch einen unabhängigen Bausachverständiger entstehen könnten: https://vqc.de/kosten-fuer-ihre-qualitaetskontrolle-beim-neubau