Gewährleistung und iPhone Akku?

Ich hab mein iPhone 6 Plus vor 1 Jahr und 11 Monaten bei einem großen Elektronikhändler gekauft und bis auf kleinere Probleme hat es auch super funktioniert. Nur der Akku wurde immer schlechter und war schon nach etwas mehr als einem Jahr schlechter als er sein sollte. Bin dann zum Händler, wurde zu Apple geschickt, von Apple dann wieder zum Händler geschickt und dieser meinte dann ich muss es selbst zahlen, falls er ausgetauscht werden soll, da geht nichts. Lag vielleicht auch daran, dass sie mich mit meinen 16 Jahren zu diesem Zeitpunkt nicht wirklich ernst genommen haben. Hab es jetzt monatelang vor mich hingeschoben und jetzt kurz bevor die Gewährleistung abläuft möchte ich es doch nochmal versuchen. Hab mich mit sowohl im Internet als auch bei Bekannten, die sich mit Recht auskennen unterhalten und wurde dann doch  zuversichltlich das im Recht war. Bin heute nun mit meiner Vater nochmal hin, da sie ihn vielleicht ernster nehmen. Der Herr vom Kundendienst hatte aber mehrere Ausreden wie z.B, Akku ist ein Verschleißteil, oder den Fehler hätte ich in den ersten 6 Monaten melden müssen etc. was meiner Meinung nach und auch laut diversen Intetnetquellen nicht stimmt, da der Akku deutlich schlechter ist als ein akzeptierbarer Verschleiß nach 2 Jahren (Er hält bei Benutzung knapp 4-5 Stunden). Die Diskussion hat dann auch nichts mehr gebracht und wir sollten am Montag nochmal kommen wenn der Abteilungsleiter wieder da ist. Da dieser vermutlich nicht mehr Einsicht zeigt, ist meine Frage: Wie könnte ich noch argumentieren? Am besten mit Fachbegriffen oder mit Hilfe des BGB? Was könnte ich sonst machen um das am besten durchzubringen? Sorry für den langen Text, aber ich wollte meine Lage möglichst genau schildern. Falls ihr dennoch fragen habt, beantworte ich gerne alles um Hilfe zu bekommen.

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