Du meinst die Taschenbücher, die 15,00 € kosten, und die gebundenen Ausgaben, die 29,99 € kosten?

Es gibt bisher fünf englische Bücher der Reihe.

Während die gebundenen Ausgaben genau wie das englische Original unterteilt sind, sind die Taschenbücher jeweils in zwei Bücher unteteilt.

Zum Beispiel haben die ersten beiden Taschenbücher "Die Herren von Winterfell" und "Das Erbe von Winterfall" denselben Inhalt wie das erste gebundene Buch "Der Winter nacht".

Deshalb gibt es auch zehn Taschenbücher und nur fünf gebundene Bücher.

A = 12
U = 16
b = 5
hₐ = 4

A = hₐ * a * 0,5        |/(0,5hₐ)
A / (0,5hₐ) = a
a = 2A/hₐ

Setzt du 12 (= A) und 4 (= hₐ) ein, folgt:

a = 2 * 12/4 = 6

U = a + b + c          |-(a + b)
c = U - (a + b)

Setzt du 16 (= U), 6 (= a) und 5 (= b) ein, folgt:

c = 16 - (6 + 5) = 16 - 11 = 5

Also:

a = 6
c = 5

Definitionsmenge (man darf nicht durch 0 dividieren; der Nenner darf also nicht 0 sein):

x + 2 = 0 ⇔ x = -2

→ 2 * (-2) / (-2 + 2) = -4/0 ist nicht definiert.

x² + 2x = 0 ⇔ x(x + 2) ⇔ x₁ = 0 ∨ x₂ = -2

→ 8 / (0² + 2 * 0) = 8/0 ist nicht definiert.

→ 8 / ((-2)² + 2 * (-2)) = 8 / (4 - 4) = 8/0 ist nicht definiert.

Die Definitionsmenge ist D = ℝ\{-2, 0}

Also darf x nicht 0 oder -2 sein.

2x / (x + 2) = 8 / (x² + 2x) - 2 |2 gleichnamig zu dem 2. Bruch machen

2x / (x + 2) = 8 / (x² + 2x) - (2x² + 4x) / (x² + 2x) |auf einem Bruchstrich schreiben

2x / (x + 2) = (8 - (2x² + 4x)) / (x² + 2x) |Minusklammer auflösen

2x / (x + 2) = (8 - 2x² - 4x) / (x² + 2x) |*(x² + 2x) * (x + 2)

2x * (x² + 2x) = (8 - 2x² - 4x) * (x + 2)

2x³ + 4x² = 8x - 2x³ - 4x² + 16 - 4x² - 8x

2x³ + 4x² = -2x³ - 8x² + 16 |+2x³ + 8x - 16

4x³ + 12x² - 16 = 0 |/4

x³ + 3x² - 4 = 0

Nullstelle raten: 1³ + 3 * 1² - 4 = 1 + 3 - 4 = 0

Also ist x₁ = 1.

Horner-Schema oder Polynomdivision:

            x³  +  3x²  +  0x  -  4

            1         3         0     -4

x₁ = 1             1         4      4

            1         4         4      0

Es folgt

x² + 4x + 4 = 0                      |-4

x² + 4x = -4                           |+2²

x² + 4x + 2² = -4 + 2²           |Binomische Formel

(x + 2) = 0                            |√

x + 2 = ±0                             |-2

x₁,₂ = -2 ±0

x = -2

Da die Definitionsmenge ℝ\{-2, 0} ist, kann -2 keine Lösung sein. Vorher hatten wir eine Nullstelle (1) geraten. 1 ist in der Definitionsmenge enthalten und somit die Lösung.

Die Lösungsmenge ist L = {1}.

Ich weiß nicht, ob es stimmt, dass man sich verhaften lassen muss, um das zu erreichen. Wenn du dich wirklich verhaften lassen willst, kenn ich nur eine Möglichkeit: Diese kommt erst am Ende der Story. Und ich möchte das nicht spoilern, außer du möchtest das wirklich.

Es gelten folgende Formeln, wenn du einen Anteil hast (W = Prozentwert):
G = W/p
W = G • p
p = W/G

Hier hast du aber einen Preisnachlass (Verminderung des Grundwertes). Dabei wird ein Anteil vom Grundwert abgezogen (oder dem Grundwert hinzugefügt), wodurch man den verminderten (oder vermehrten) Grundwert hat.

Besipiel: Du hast 100 €, dir werden 80 € abgezogen.
Die 100 % (100 €) sind der Grundwert G..
Der Anteil (80 €), der dir abgezogen wird, ist der Prozentwert W.
Der neue Preis (20 €) ist der verminderte Grundwert G-.

Also: G- = G • (1 - p%) (1 = 100 %)

Die Formeln wären also:
G = G- / (1 - p%)
G- = G • (1 - p%)
p% = 1 - (G- / G)

Wichtig ist nur, dass man das Prozentzwichen hintern dem p nicht vergisst: Wenn p% = 0,125, bedeutet es, dass die Prozentzahl 12,5 ist. Demnach wäre eine Steigung um 100 % (p = 100) p% = 1. Statt p% kann man auch p/100 schreiben.

So kannst du dir die Formeln der Prozentrechnung einprägen: http://www.bartberger.de/Mathematik/Klasse7/prozentrechnen/die_prozentformeln.html

Gegeben: Grundwert G = 212 €; verminderter Grundwert G- = 185,5
Gesucht: Prozentsatz p (%)

p% = 1 - (G- / G)

Mit den gegebenen Werten:
p% = 1 - (185,5/212) ⇔ p% = 1 - 0,875 ⇔ p% = 0,125 (⇔ p = 100 - 87,5 ⇔ p = 12,5)

Der Prozentsatz beträgt 0,125; also ist der neue Preis 12,5 % günstiger als der alte.