Moonbell schreibt.
Nun hat meine Mutter mir gesagt, das ich die Miete dieser Wohnung (590€ warm) bis Juni tragen muss [...]
Bis der Juni anfängt und die ausgezogen bist oder bis Ende Juni?
Jedenfalls ist deine Mutter mutmaßlich Hauptmieterin der gemeinsam genutzten Wohnung und damit deine Vermieterin und du ihr Untermieter.
Daher kann sie von dir verlangen, was sie möchte. Ob die Höhe gerechtfertigt ist und die Dauer, ist die nächste Frage. Das gehört aber zum Mietrecht und nicht zum Sozialrecht.
Mutmaßlich habt ihr einen konkludenten Untermietvertrag. Mutmaßlich beträgt deine darin vereinbarte Warmmiete die Hälfte der gesamten Warmmiete, also 590,- durch zwei gleich 295,-.
Und mutmaßlich greift bei euch die übliche Kündigungsfrist, möglicherweise jene für möblierte Zimmer bei mitwohnendem Hauptmieter. Ob die Mutter eine kürzere Kündigungsfrist akzeptiert, bleibt zunächst der Mutter als Vermieterin überlassen - und im Streitfall entscheidet darüber ein angerufenes Gericht.
Also: Wenn die Mutter Angst hat, dass die in sechs Monaten nicht mehr die volle Warmmiete bekommt vom Jobcenter und daher den unangemessenen Teil der Warmmiete selbst übernehmen oder an wen anderen untervermieten muss oder in eine angemessene Wohnung umziehen,
ist es natürlich klug von ihr, von ihrem bisherigen Untermieter so lange wie möglich Miete zu verlangen.
Allerdings ist das wegen der Corona-Regeln derzeit nicht so dringend. Das Jobcenter übernimmt mutmaßlich auch länger als sechs Monate die dann für einen Single unangemessen hohe Warmmiete.
Gruß aus Berlin, Gerd