Profil von Flixz

19.09.2012, 18:57

Ganzrationale Funktionen - Verhalten für x -> +- unendlich

Hey Leute, Ich habe im moment das Thema ganzrationale Funktionen und anscheinend irgendwas mit dem Verhalten des Graphen von f für x -> +- ∞

Also als Beispiel, die erste Aufgabe die ich habe lautet "Gib eine Funktion g mit g(x) = a(son untergestelltes n, das wohl irgendwie den Grad (?) angeben soll)x^n

und dann f(x)= -3x³ + x² +x

Das wäre dann die Aufgabe. Naja also ehrlich gesagt, hat mir bisher keine Internetseite weitergeholfen und auch keine Seite im Buch, da ich es einfach nicht verstehe. Wäre also super toll, wenn ihr es einmal für einen Idioten erklären könntet...

...zum Beitrag

Antwort

von Flixz

19.09.2012, 19:57

Hallo, Du klammerst das x mit dem höchsten Exponenten aus Bsp: x^3+x^2+2x f(x)=x^3 x (1+2/x+2/x^2) Wenn du jetzt eine beliebig hohe Zahl einsetzt geht der Wert gegen + unendlich. Das Gleiche gegen - Unendlich: f(x)=-x^3 x(-1-2/x-2/x^2) Wenn du jetzt eine beliebig hohe Zahl einsetzt geht der Wert gegen - unendlich. Somit beweist das deine Extremstellen relativ sind. Gruß :)

...zur Antwort