zu 1. Für das Cello gibt es durchaus nichtklassische Solomusik. Wenn man sich z.B. anhört, was Mark Summer (von Turtle Island Quartet) für Solocello geschrieben hat, dann ist das schon ziemlich "fetzig". Und sein Stück "Julie-O" ist mittlerweile schon fast ein Klassiker.
zu 2. Ja, da gibt es Notenmaterial. Natürlich nicht so viel, wie für das klassische Genre. Gib mal bei einem Notenshop wie www.notenlink-shop.de die Begriffe "Cello" und "Pop" (oder "Jazz") ein.
zu 3. Ich denke auch, dass das Cello das besser geeignete Soloinstrument ist. Es hat halt den musikalisch besser verwendbaren Tonumfang. Aber jetzt werden vermutlich eine ganze Menge Kontrabassisten Sturm laufen....