Wenn es nicht unbedingt im Netzwerk sein soll, tut es auch ein Mikrocontroller. Die jedoch Netzwekfähig zu machen ist nicht all zu leicht. In diesem Fall dann doch lieber ein RasPi. So wirklich kenne ich die Unterschiede zwischen den Modellen nicht, aber ich glaube, dass alle genug Leistung und Hardware haben um ein paar IO Pins zu steuern.
Im Grunde müsst ihr ja "nur" auf der Website ein Button drücken, der dann das Signal zum RasPi gibt, der dann ein paar IO Pins schaltet, die dann die Kaffeemaschine steuern (wie soll die Kaffeemaschine eigentlich das Signal aufnehmen)
Edgar
PS: bei spezifischen fragen wäre das Thema "Elektrotechnik" mit anzugeben, da sind die Profis :D