Weil man bei der pq-Formel, die hier auch angewendet wird, die Zahl vor dem x (p = -8,01/4) halbieren muss. Die Formel ist ja: x1,2 = -p/2 +- ... und deshalb wird aus dem -8,01/4 -> 8,01/(4 • 2) = 8,01/8

10 Wege um mysteriös zu sein/werden:

1. Bleib gelassen

2. Rede wenig

3. Vermeide Drama

4. Über den Tellerrand schauen

5. Hör mehr anderen zu

6. Mach kein Augenkontakt

7. Sei nicht immer erreichbar

8. Denke vorher, bevor du sprichst

9. Vergleiche dich nicht

10. Bleib alleine

Du brauchst die Ableitung, damit Du später die Steigung m deiner Tangenten am Berührungspunkt bestimmen kannst. Die Ableitungsfunktion gibt nämlich die Steigung an. Hier in dem Beispiel brauchst Du also f'(3). Ableiten machst Du, in dem Du einfach den Exponenten mit der Zahl vor dem x multiplizierst und dann den Exponent um 1 subtrahierst. 2x² wird dann zu 4x, -6x wird zu -6 und +4 wird zu 0 quasi, weil das eine Konstante ist und Konstanten fallen bei der Ableitung weg.

Ja, da sind ein paar Fehler.

1.) 5-7 = -2 und nicht 2. Ist zwar egal eigentlich, weil Du es ja eh quadrierst, aber ist trotzdem so gesehen falsch.

2.) 4,5/4 sind 1,125 und nicht 1,3.

Rest ist bis dahin in Ordnung. So rechnest Du aber dann richtig weiter:

y = 1,125 • (x-7)² -2,5

3.) Nachdem Du (x-7)² aufgelöst hast, hast Du falsch weiter gerechnet. Die Klammer bleibt erhalten und Du multiplizierst jeden der drei Ausdrücke in der Klammer mit der 1,125 aus und fasst zum Schluss zusammen:

y = 1,125 • (x² - 14x + 49) - 2,5

y = 1,125x² - 15,75x + 55,125 - 2,5

y = 1,125x² - 15,75x + 52,625

Fertig ist die Aufgabe.

Jetzt mal abgesehen von deinen Fehlern in der Rechnung, Du kannst doch einfach hingehen und die 360° in 2π umschreiben. Also von Gradmaß auf Bogenmaß umformen. Ist dasselbe, nur andere Form halt:

b = α/2π • 2π • r

Jetzt kannst Du nämlich auf diese Weise das 2π kürzen und dann ganz einfach nach r umstellen:

b = α • r | : α

b/α = r

Wenn Du nun deine 120° da unten einsetzen möchtest, vorher unbedingt in Bogenmaß umformen. Das wären hier in dem Falle dann 2/3π, was Du dann für α einsetzen müsstest.

Hierfür musst Du die Integration durch Substitution anwenden. Hier ist ein gutes Video dazu, wo das Verfahren anschaulich erklärt wird:

https://youtu.be/RBmd786shrQ

Du musst die Schnittpunkte beider Funktionen berechnen. Diese bilden dann jeweils deine untere und obere Integralgrenze.

ax - b = cx | - ax

cx - ax = -b

x • (c-a) = -b | :(c-a)

x = -b/(c-a)

Viele Erfahrungen in unterschiedlichen Lebensbereichen sammeln.

Das bedeutet übersetzt: "Ich liebe dich auch"

Leons Alter = x

Simones Alter = y

I. x + y = 22

II. y = x + 8 | - 8

x = y - 8 einsetzen in I.

y - 8 + y = 22 | + 8

2y = 30 | : 2

y = 15 einsetzen in I. zur Bestimmung von x

x + 15 = 22 | - 15

x = 7

-> Leon ist 7 Jahre alt und Simone ist 15 Jahre alt.

Du verrechnest einfach alle a², a und die Zahlen ohne a miteinander:

a²-4a+a²-2a+a²+6+3a-4,5a+16a

= a²+a²+a²-4a-2a+3a-4,5a+16a+6

= 3a²+8,5a+6

Um die Steigung der einzelnen Graphen rechts im Bild zu bestimmen, guckst Du einfach wie weit der Graph nach oben oder nach unten geht, wenn Du auf der x-Achse eine Einheit nach rechts gehst.

Beispiel G_k:

Bei x = 0 ist der Graph von G_k bei y = 1. Wenn Du nun von dort aus eine Einheit nach rechts gehst, also von x = 0 zu x = 1, ist der Graph nun bei y = 4. Also ist er um drei Einheiten hochgegangen, Steigung m ist also gleich 3.

Dasselbe Prinzip machst Du bei den anderen Graphen genauso. Es ist dabei egal, von welcher x-Stelle Du das betrachtest, also muss nicht unbedingt immer von x = 0 gemacht werden. Die Steigung ist ja an jeder Stelle gleich. Wichtig ist nur, dass Du von dieser gewählten x-Stelle eine Einheit nach rechts gehst und guckst um wieviel Einheiten sich der y-Wert vergrößert oder verkleinert hat.

Du hast hier eine Funktion f(x) = (-x²+4x)/2, die einen Flächeninhalt A quasi beschreibt. Jetzt willst Du nun den x-Wert bestimmen, sodass dieser Flächeninhalt maximal wird. Was musst du also tun? Die Extremstellen von dieser Funktion f(x) berechnen. Denn eben bei diesen x-Werten, also wo für f'(x) = 0 rauskommt, hat die Funktion f(x) entweder ein Maximum/Hochpunkt (größte Fläche, wenn dann f"(x) < 0 ist) oder ein Minimum/Tiefpunkt (kleinste Fläche, wenn dann f"(x) > 0 ist).

Abi war bei mir ne 1,6.

Die Funktion f hat an den Stellen x=1 und x=-1 den gleichen Funktionswert.

Gesucht ist eine lineare Funktion, die eben durch diese beiden Punkte: P(2|-1) und die Nullstelle bei 5, was Punkt (5|0) wäre, geht.

Lineare Funktion hat die allgemeine Form: y = m • x + n

m berechnest Du mit der Steigungsformel, dafür nimmst Du die zwei Punkte, die Du gegeben hast:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (0 - (-1)) / (5 - 2)

m = 1/3

x und y hast Du durch die zwei Punkte gegeben. Kannst einen dieser beiden Punkte nehmen und jetzt alles in die allgemeine Formel y = m • x + n einsetzen, um n zu berechnen:

-1 = 1/3 • 2 + n | - 2/3

-5/3 = n

Die Gleichung ist somit: y = 1/3x - 5/3

Die Grundfläche ist quadratisch. Stell dir nun vor, dass die Diagonale d das Viereck, also die Grundfläche quasi in zwei gleich große, rechtwinklige Dreiecke unterteilt. Die Hypotenuse dieses Dreiecks ist deine Diagonale d und die beiden Katheten sind beide jeweils die Seitlängen a. Jetzt kannst Du hier den Satz des Pythagoras anwenden und die Seitenlänge a ausrechnen:

a² + a² = d²

2a² = (10m)²

2a² = 100m² | : 2

a² = 50m² | √

a = 7,071m

Zur Rechnung: Am Ende fällt noch das Minuszeichen bei der 3,5. Also für x kommt -3,5 raus. Der Rest passt alles sonst.

Zu Deiner Frage mit der -3x: Bei solchen Gleichungen muss man die Zahlen mit x und die Zahlen ohne x sozusagen, jeweils auf eine Seite bringen. Das hat man hier auch gemacht, indem man die Gleichung eben mit -3x rechnet. So hast du links dann -2x (x - 3x = -2x) und rechts fällt das 3x (3x - 3x = 0) weg. So hast Du links nur etwas mit x stehen und rechts ohne x und kannst dann ganz einfach nach x auflösen. Du hättest auch hingehen können, und auch im ersten Schritt -x und +10 rechnen können, anstatt -3x und +17. Geht beides.

Die beiden Striche um das v sagen aus, dass man den Betrag nehmen soll. Nehmen wir an, wir haben für v = -7. Dann würde man für | v | = 7 sagen. Also Du nimmst dann bei | v | einfach die Zahl und machst das Minus weg.