Ich empfehle die Liegestütz ganz langsam zu machen - ohne Schwung sind sie viel schwerer. Achte darauf, dass der komplette Körper gerade ist und der Po weder durchhängt noch hervorsteht - und immer schön mit der Nase auf den Fussboden.
3x20 sollten für einen Anfänger, wenn sie richtig gemacht werden, machbar sein. In diesem Bereich trainierst Du die Ausdauer und keine Maximal- oder Schnellkraft. Und für Ausdauertraining empfiehlt Dir jedes moderne Sportbuch 24 Stunden Regeneration.
Variiere Deine Liegestütz etwas. Hände schulterbreit, sehr weit, Hände direkt neben dem Oberkörper, Finger in Richtung der Füsse (sehr gut für Trizeps).
Trotzdem gebe ich Azazel Recht. 2 Tage Regeneration sollten pro Woche sein, damit Dein Körper sich erholen kann.
Zu Deiner Frage, ob das effektiv ist?! kommt drauf an, was Du erreichen willst. Für die Ausdauer ist es effektiv - ein Arnold Schwarzenegger wirst Du so nicht :)
Gruss