Lösungsweg wurde ja schon gesagt, einfach gleichsetzen und X-Wert berechnen. Dann diesen in einer der 2 Gleichungen einsetzen und Y-Wert berechnen - das ist der Schnittpunkt.
Aber der Grund ist einfach, da hätte man drauf kommen können. Eine Tangente ist nichts anderes als eine Gerade :)