Lösungsweg wurde ja schon gesagt, einfach gleichsetzen und X-Wert berechnen. Dann diesen in einer der 2 Gleichungen einsetzen und Y-Wert berechnen - das ist der Schnittpunkt.

Aber der Grund ist einfach, da hätte man drauf kommen können. Eine Tangente ist nichts anderes als eine Gerade :)

Die Diagonale, die durch PQ verläuft ist auch gleichzeitig eine Gerade.

Eine Gerade hat die Gleichung: y = mx+b

Du sagst, du hast weder ein m noch ein b. Deswegen geht man folgendermaßen vor: Man schreibt 2 verschiedene Geradengleichungen auf und setzt in der einen die Werte von P und in der anderen die Werte von Q ein (mit Werte ist X und Y gemeint).

Dann substrahierst du die beiden Gleichung. Somit fällt ja b weg und du kannst nach m umformen und so m berechnen. Anschließend nimmst du dein m und setzt dieses in eine der beiden Gleichungen ein (egal welche) und formst nur diese Gleichung allein nach b um. Dann hast du m und b. Da hast du dann auch dein m und b. Jetzt kannst du nämlich auch die Diagonale in dein Koordinatensystem einzeichnen (Koordinaten jeweils berechnen) und kannst somit den Mittelpunkt ablesen.

Ableitungen von Funktionen braucht man um Extremwerte zu berechnen oder die Ortskurven von den Extremwerten.

In einer Achterbahn, falls das dazu zählt. Da hast du auch mehrere (z.B. einmal die Gewichtskraft oder auch Zentripetalkraft).

Ansonsten beim fahren auf einer schiefen Ebene (Hangabtriebskraft oder auch Normalkraft).