Generell kann man jeden Hund zum Schutzhund ausbilden (zumindest als Hobby in einem Verein), einen Schäferhund wie einen Chihuahua. Trotzdem würde ich bei deinem Hund erst mit der Grunderziehung beginnen, bevor da eine Ausbildung als Schutzhund in Betracht gezogen werden sollte. Denn ein Hund, der Fremde anbellt und allem Anschein nach sein Territorium gegenüber Menschen verteidigt, scheint nicht besonders wesensfest zu sein bzw solltest du da noch mal deine Stellung als Rudelchef überprüfen. Denn wenn dein Hund andere Leute anpöbelt, denn irgendwann wird er sich nicht mehr nur auf das bellen beschränken, und er dann auch noch an den Ärmel gelassen wird, ist das keine gute Kombination. Die Beißhemmung wird geringer, da er im Alltag auch „sein Ding“ machen darf, etc .
Also ist die Rasse total wurscht bei der Ausbildung, solange die Hunde gesund sind und Spaß an der Sache haben ist das total in Ordnung. Allerdings würde ich erst die Grunderziehung festigen und ggf auch deinen Rang als Rudelchef.