40. Aufgabe:
In einem Urlaubsort wird wöchentlich am Strand eine Gezeitentabelle zur
Information für die Urlaubsgäste ausgehängt. Die Höhe h des Wasserstands
in Abhängigkeit von der Zeit t kann für einen bestimmten Tag
näherungsweise durch die folgende Funktion beschrieben werden:
h(t) = 0,7 • sin (pi/6 mal t)+1,5
O St s 24
t Zeit nach Mitternacht in Stunden; h(t) Wasserstandshöhe zur Zeit t in m
a) Erkläre die Bedeutung der Zahlen der Funktionsgleichung im
gegebenen Sachzusammenhang.
b) Ab einer Wasserstandshöhe von 2,0 m wird der Strand vollständig
überflutet. Gib an, in welchen Zeitintervallen die Gäste mit einer
Überflutung des Strands rechnen müssen.
c) Ermittle, um wie viel Uhr der Wasserstand am höchsten ist.
Gib auch an, wie hoch er dann ist.
d) Gib die mittlere Anderung der Wasserstandshöhe zwischen 6 Uhr und
8 Uhr morgens an.
e) Berechne, wann sich der Wasserstand am stärksten ändert.
Gib an, wie hoch der Wasserstand zu diesem Zeitpunkt ist.