Hey,
einen Termin brauchst du leider aus gesetzlichen Gründen, ohne geht es nicht. Und der Apple Support kann dir auch keine anderen Termine vergeben, als die die du in der App siehst.
Was du allerdings tun kannst ist: Die Reparatur direkt telefonisch mit dem Apple Support abzuschließen. Es gibt das sogenannte "Mail-In" verfahren, es ist für alle sonstigen Geräte verfügbar, bei MacBook's wird immer geschaut, es geht nicht bei allen.
Da wird dein Gerät entweder am nächsten Werktag abgeholt oder du bekommst eine Box mit der Anleitung zum abschicken.
Fazit: Du brauchst nicht zum Apple Store :)