Kann mir bitte wer mit der Aufgabe helfen
Aufgabenstellung:
Ein Auto beschleunigt aus dem Stand. Für die Zeit-Ort-Funktion s ist s(0) = 0, für die Geschwindigkeitsfunktion v ist v(0) = 0. Die Beschleunigung a(t) = 5 – 0,25t – 0,003 125t² (in m/s²) nimmt nach t Sekunden immer mehr ab und ist beim Erreichen der Höchstgeschwindigkeit gleich 0. Aufgabenstellung: Berechne die Länge des Wegs, den das Auto bis zum Erreichen der Höchstgeschwindigkeit zurücklegt! Länge des Wegs = ___________ m
Lösung: 2000m
Meine Lösung:
a(t) = 5 – 0,25t – 0,003 125t²
v(t)=-0.003125*t^3/3-0.25*t^2/2+5 t
s(t)=-0.003125*t^4/12-0.25 t^3/6+5 t^2/2
a(t)=0
t_1=-96.57
t_2=16.57
s(16.57)-s(0)=477.15 --> falsch