Zugriff auf mein persönliches Konto durch Kinder meines Mannes aus erster Ehe, nach seinem Tod?

Zugriff auf ein persönliches Konto, darf nach dem Tod des alleinigen Kontoinhabers, meines Wissens, nur mit einem Erbschein erfolgen.

Ist es tatsächlich dein Konto oder hattet ihr ein gemeinsames Konto?

Man spricht hier auch über die sogenannte Einzelverfügungsberechtigung. Auf den Formularen der Banken steht, dass ein Ehegatte nach dem Tod des anderen das Konto auflösen oder auf sich umschreiben kann. In der Praxis wird in der Regel die Hälfte des Guthabens am Todestag als Nachlassgegenstand angesehen. Das bedeutet, dass die Hälfte des bestehenden Kontovermögens als Nachlassvermögen des Verstorbenen gilt. Diese gängige Ansicht hat nunmehr jüngst durch eine Entscheidung des Oberlandesgerichts Bamberg eine Wendung erfahren. In dem Fall hatte das Gericht entschieden, dass die vorerwähnte Befugnis zur Umschreibung des Kontos als ein Vertrag zugunsten des anderen Ehegatten auf den Todesfall und damit als eine Schenkung an den überlebenden Ehegatten angesehen werden kann. 

https://www.anwalt.de/rechtstipps/das-gemeinsame-konto-nach-dem-tod-eines-ehegatten_157329.html

Auf dein eigenes und alleiniges Konto haben die Kinder selbstverständlich keinen Zugriff.

nach wessen Tod ?

Da gibt es einige Fragen, die alles ändern können: Ist es wirklich DEIN alleiniges persönliches Konto? Hattet Ihr Gütergemeinschaft? Ist es eigentlich sein Konto und Du hattest bloß alleine benutzt?

Man kann das m.E. nicht pauschal beantworten, ohne die Feinheiten zu kennen.

Nach dem Tod des Kontoinhabers hat darauf keiner mehr einen Zugriff. Davon können nur die Beerdigungskosten und evtl. Mieten die den Verstorbenen noch betreffen bezahlt werden.