Hallo zsm,
ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme, weil meine Ergebnisse nicht mit den Ergebnissen aus dem Lösungsheft übereinstimmen.
Aufgabe:
In einer schwäbischen Kleinstadt findet jährlich ein Rennen mit getunten Bobbycars statt. Ein vergleichbarer Verlauf des Rennens kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)= 0.0003t^4 - 0.024t^3 + 0.605t^2 angegeben werden, wobei [0;40] die Zeit in Sekunden ist, f(t) die zurückgelegten Meter.
a) Zu welchem Zeitpunkt erreicht der Bobbycar seine Höchstgeschwindigkeit?
c) Betrachten Sie den Graphen der Ableitungsfunktion. Nach wie viel Metern hat die Strecke vermutlich ihre schärfste Kurve?
Mein Ergebnis:
a) Nach 40 Sekunden erreicht das Bobbycar seine Höchstgeschwindigkeit von 10 m/s
c) Nach ca. 20 Metern hat die Strecke vermutlich ihre schärfste Kurve.
(Es sieht so aus, dass an dieser Stelle, die negative Beschleunigung am größten ist bzw. das Bobbycar bremst hier am stärksten. demzufolge müsste doch hier die schärfste Kurve liegen, wenn man stark bremst?)
Lösungen aus dem Lösungsheft:
Das Bobbycar erreicht seine Höchstgeschwindigkeit für t=12,0 s (Hochpunkt von g`(t)).
c) Die schärfste Kurve muss zu diesem Zeitpunkt kommen, an dem die Geschwindigkeitsfunktion ihr Minimum nimmt, also für t=28 s. Zu diesem Zeitpunkt hat der Bobbycar ca. 135 m der Strecke durchlaufen.
Ich bitte um Erklärung, weil ich gerade sehr verwirrt bin und weiß nicht was jetzt richtig und was falsch ist:(
