Wiese kommt es zu einem Massendefekt bei Kernfusion?
Ich bereite gerade eine Präsentration zum Thema Kernfusion vor. Folgendes verstehe ich aber noch nicht:
(Deuterium + Tritium ) - ( Helium (4) ) + Neutron) = Massendefekt (Energie)
Es bleiben doch alle Protonen, Neutronen, Elektronen erhalten, welche die Masse eines Atoms definieren. Wieso kommt es dann zu einer Umwandlung von Masse in Energie? ( Massendefekt ungefähr 0,018 u)
Vielen Dank im voraus!
4 Antworten
Du hast die Reaktion
²H + ³H ⟶ ⁴He + ¹n + ein Riesenhaufen Energie
(die hochgestellten Zahlen sind die Massenzahlen)
Für diese Reaktion gilt Energieerhaltung (so wie für fast alles andere auch). Masse ist aber nach E=mc² dasselbe wie Energie, daher muß die Energiebilanz lauten
[ m(²H) + m(³H)]·c² = [m(⁴He) + m(¹n)]·c² + E
oder alternativ
m(²H) + m(³H) = m(⁴He) + m(¹n) + E/c²
Und das gilt natürlich auch für jeden anderen Prozeß: Wenn eine Energie E frei wird, dann muß im Gegenzug ein Teil der Masse, nämlich E/c², verschwinden. Eine separate „Massenerhaltung“ gibt es nämlich nicht, E=mc² erlaubt das nicht.
Jetzt wirst Du wahrscheinlich sagen: Moment, wenn ich Kohlenstoff verbrenne
C + O₂ ⟶ CO₂ + Energie
dann kommt ja auch Energie raus (der Ofen wird warm), aber es gibt keinen Massenverlust: Aus 12 g C (=1 mol) plus 32 g O₂ (auch ein Mol) enstehen 1 mol, also 44 g CO₂. Hinterher ist es also gleich schwer wie vorher, oder?
Nein, ist es nicht. Die Verbrennungsenergie ist ca. 400 kJ/mol, und das entspricht einer Masse von 0.05 pg (Picogramm, Billionstel Gramm). Die fehlt, und auch wenn das so wenig ist, daß man es nicht direkt messen kann, so ist es doch ungefähr die Masse von einer Billion C-Atome (wenn ich mich gerade nicht verrechnet habe).
Da Kernreaktionen viel mehr Energie freisetzen als chemische Reaktionen, ist der Massendefekt bei ihnen spürbar (so grob 0.1 bis 1% der Gesamtmasse), aber im Prinzip gibt es ihn auch bei chemischen Reaktionen, oder allgemein überall dort, wo Energie freigesetzt wird.
Die Teilchen als solches bleiben erhalten, das stimmt, allerdings wiegen die Endprodukte etwas weniger als die Ausgangsprodukte. Das liegt daran, dass bei der Bildung des Heliumkerns die "Bindungsenergie des Kerns" (eigentl. starke Wechselwirkung) frei wird, die man bei der Spaltung (Rückreaktion) aufwenden müsste.
Man könnte sich ja auch fragen, warum stabile Kerne wie 4He (oder 12C...) nicht einfach so zerfallen, und die p und n ihre eigenen Bahnen ziehen. Das liegt eben an dieser starken Wechselwirkung, die p und n zusammenhält (auf engem Raum).
Erst bei sehr großen Kernen tritt ein Zustand ein, bei dem kleinere Kerne energetisch günstiger sind. Daher gewinnt man über die Kernspaltung nur mit schweren Kernen Energie (und über die Kernfusion nur mit leichten Kernen).
Vielen Dank, aber ich verstehe das immer noch nicht wirklich:
Warum wird Bindungsenergie frei? Man benötigt doch welche, da man das Heliumatom "erschafft"?
Die beiden Nukleonen (p und n) sind ja jeweils aus 3 Quarks zusammengesetzt. Diese halten zusammen durch die starke Wechselwirkung (das ist eine der 4 Grundkräfte der Physik). Zwischen den Nukleonen wirkt noch ein "Rest" dieser Wechselwirkung (ist nicht so stark wie innerhalb des Nukleons, dennoch noch merklich).
Daher halten die stabilen Kerne auch zusammen (4He, 12C, viele andere). Ohne diese Kraft (Kernkraft) würden sämtliche Kerne spontan zerfallen, und die ganze Materie bestünde nur aus freien p, n und anderen "kleinen Teilchen".
Daher wird beim Zusammenfügen dieser Kerne aus leichteren Kernen auch Energie frei (also z.B. bei der Heliumfusion in der Sonne).
Bei sehr schweren Kernen trifft das eher zu, was du sagst, man muss dort Energie aufwenden beim "Zusammenbau" (und kriegt Energie aus der Spaltung heraus). Daher sind die schwersten Elemente des Periodensystems auch instabil und kurzlebig.
Das liegt daran, dass die Wechselwirkung nur auf kurze Distanzen wirkt, sie hält den 4He-Kern sehr gut zusammen, aber so einen großen, schweren Kern wie z.B. 244Pu (Plutonium) hält sie nicht mehr so gut zusammen. Deswegen passiert der alpha-Zerfall bei diesem Kern, damit wird erreicht, dass ein leichterer Kern entsteht.
Man könnte sagen: Stabilität = energetisch günstiger Zustand, also bei dessen Entstehung wurde mal Energie frei.
Irgendwo muss die Energie für den Bums ja herkommen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kernfusion
Exotherme, also Energie freisetzende Fusionsreaktionen treten nur bei der Verschmelzung leichter Kerne auf, da die Bindungsenergie pro Nukleon mit steigender Massenzahl nur bis zum Element Eisen (Isotop 58Fe) zunimmt.
Man sollte auch ergänzen, dass auch relativ leichte Kerne wie 14C zerfallen können (in diesem Falle ß- Zerfall). Ein ausgewogenes Verhältnis von p und n wirkt stabilisierend. Ein "Neutronen-Überschuss" wie beim 14C (6 p und 8 n) begünstigt den ß- Zerfall (Neutron zerfällt in Proton, Elektron und ein Anti-Elektronneutrino).
Dabei wirkt übrigens die "schwache Wechselwirkung".