Wie vereinfache ich diese Mathe Aufgabe?
Ich bekomme für bspw. meine 1. Münze 500 Euro und für jede weitere bekomme ich 500 Euro mehr also:
1 x 500 + 2 x 500 + 3 x 500 ... bis 42 x 500
Pro Münze steigert es sich um 500.
Meine Frage ist wie ich diese Aufgabe vereinfache ohne das einzeln ausrechnen muss oder 42 mal das gleiche eingeben muss
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Gleichungen, Mathematik
Du klammerst das aus:
1 * 500 + 2 * 500 + ... + 42 * 500 = (1+2+...+42) * 500
Jetzt kennst du entweder die Gauss'sche Summenformel:
1+2+3+...+42 = 43*42 /2 = 903
oder du leitest dir das her:
1+ 42 + 2 + 41 + 3 + 40 + ... + 21+22 = 43 * 21 = 903
Und das setzt du dann ein:
(1+2+...+42) * 500 = 903 * 500 = 451500
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Mit dem "kleinen Gauß".
1+2+...+42 = 42*43/2
Die Summe ist damit
42*43/2*500