Wie schwer kann man beim Springen maximal werden?
Hallo :)
Wenn ich von einem Hochhaus springen würde und dann aufkomme, bin ich ja (logischerweise) schwerer bzw. habe mehr Kraft beim Aufkommen.
Wie schwer kann ich maximal werden/ Wie stark komme ich auf? Doppelt so schwer/stark?
6 Antworten
Die Gewichtskraft bezieht sich auf die Schwerkraft und nicht auf einen Aufprall. Die beim Aufprall zwischen Körper und Boden wirkende Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung. Die Beschleunigung erfahren wir hier als Bremsung. Sie ist die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit. Und das ist die Zeit (Bremszeit), in der Körper und Boden deformiert werden. Bei theoretisch null Deformation geht die Kraft beim Aufschlag gegen unendlich. Die reale Zeit ergibt sich somit aus den Materialeigenschaften von Körper und Boden.
Schwer bist du immer gleich, gleiche Masse, gleiche Gewichtskraft..
Aber du willst eigentlich wissen:
Wenn ich aufpralle: Welcher "Masse", welchem Gewicht, welcher Gewichtskraft entspricht die Aufprallkraft (die Bremskraft, die beim Aufprall entsteht)?
Die Frage ist nicht so einfach und von vielem abhängig. Eine grobe Rechnung:
Kraft F berechnet sich aus Masse m mal Beschleunigung a.
F = m * a
Die Beschleunigung ist in diesem Fall die Bremsung (negative Beschleunigung).
Und Beschleunigung ist definiert als Geschwindigkeitsänderung v pro Zeitabschnitt t. Also a = v / t (weil die Endgeschwindigkeit ja null ist).
Entscheidend ist dabei, wie schnell (in wie kurzer Zeit) du auf null abgebremst wirst.
Die Bremszeit und damit die Kraft oder eben deine scheinbare "Schwere" ist vom fallenden Körper und extrem von der Unterlage abhängig!
Deshalb macht es einen grossen Unterschied, ob du gegen einen Heuhaufen oder gegen eine Betonwand rennst.
Oder ob die Feuerwehr unten am brennenden Haus eine Sprungmatte ausgelegt hat...
Die Formeln eingesetzt mit Masse und der erreichten Geschwindigkeit gibt:
F = m * v / t
Bei einem Sturz vom Hochhaus erreicht man ca. 140 km/h (39m/s).
Der erste Teil des Körpers, der auf hartem Boden auftrifft, wird (falls der Boden noch 1mm nachgibt) innerhalb von 26 Mikrosekunden auf null abgebremst!
Er erfährt die grösste Kraft, die grösste Schwere, und die grösste Zerstörung!
Dieser Teil wird bei 140km/h rund 150'000 mal so schwer wie normal, also würde dieser Teil eines 60kg-Menschen rund 9000 Tonnen "schwer"! (Natürlich nur, wenn man sich die ganze Körpermasse im untersten Teil denkt)
Wenn du stehend mit den Füssen landest, und der Kopf noch einen Bremsweg von 1m70 haben "darf", dann ist die Bremszeit hier 44 Millisekunden.
Der Kopf wird immer noch gut 90x schwerer als normal, also immer noch über 5 Tonnen (wenn die ganze Körpermasse im Kopf wäre).
Deshalb sind solche Stürze (oder Autounfälle) nicht überlebbar.
Auch weil die Kraft und Zerstörungswirkung quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt. Das können oder wollen viele nicht einsehen.
https://youtube.com/watch?v=-EKwe2AJNl8
Hier wird die Grundlage erklärt. Du musst nur dein Gewicht einsetzen und deine Geschwindigkeit. Diese setzt sich aus deinem Gewicht, der Erdbeschleunigung und der Dauer des Falls zusammen.
Du fällst mit 9,81 m/s2 bei einem freien Fall nach dem Äquivalenzprinzip. Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung nimmst Du solange an Gewicht zu, bis durch den Luftwiederstand die Beschleunigung aufgehoben und eine Grenzgeschwindigkeit erreicht wird, unabhängig von Form, Masse und Material.
Schau mal unter Wiki. Da ist es unter "Freier Fall" genau erklärt.
Kommt darauf an wieviel du wiegst, aus welcher Höhe du fällst und wie hoch der Lufwiederstand ist !
Bezweifle das man wenn man zum Besipiel von 10 Metern Höhe springt über 1000 km h erreicht !
Am einfachsten ist hier eine Energiebilanzgleichung.
V = m g h, potentielle Energie auf dem Hochhaus
T = 1/2 m v², kinetische Energie beim Aufschlag (Luftwiderstand vernachlässigt)
Gleichsetzen → m g h = 1/2 m v² ⇌ v = √(2gh) für die Aufschlaggeschwindigkeit.
Das sind jetzt so meine Gedanken (keine Ahnung ob das richtig ist): Die Kraft eines Körpers ändert sich im Quadrat bei doppelter Geschwindigkeit. Oder: Mit doppelter Geschwindigkeit tuts Aua^2. Die Maximale Fallgeschwindigkeit beträgt 1340km/h oder 1340/3,6 m/s (hab' kein Taschenrechner) Die Formel für kinetische Energie ist Ekin= 1/2*m*v^2 . Nehmen wir an die Person wiegt 80 kg dann sind es 1/2*80kg*(1340/3,6 m/s)^2