Wie rechnet man bei dieser Aufgabe?
Lösung sollte 3,87km sein
Danke schonmal im voraus
3 Antworten
Die Entfernung von der Küste ist das Lot von S auf die Küste. Trage die Höhe ein von S auf L1 - L2. Es entstehen 2 rechtwinklige Dreiecke. Es gilt:
h / s_1 = tan(α_1)
h / s_2 = tan(α_2)
s = 7 km = s_1 + s_2
Damit solltest Du h berechnen können.
Eingabe in den Taschenrechner ergibt
h ≈ 3,865652 ≈ 3,87 [in km]
Bitteschön :)
Nachtrag: Hier noch der Lösungsweg mit dem Ansatz von @gauss58 der schneller und eleganter ist:
Gesucht ist der Abstand des Schiffes von der Küste, das entspricht dem Lot von S auf die Küstenlinie; die Küstenlinie dürfte als die Verbindungslinie der Leuchttürme angenommen werden. Diese Linie musst du also zusätzlich einzeichnen.
Aber auch, wenn andere Größen gesucht sind, z. B. die Abstände des Schiffes von den Leuchttürmen, brauchst du diese Linie. Es lohnt sich also in jedem Fall, diese Linie einzuzeichnen.
Auf die beiden rechtwinkligen Dreiecke kannst du trigonometrische Funktionen anwenden. (Tipp: Bei welcher trigonometrischen Funktion hat man hier die wenigsten Unbekannten?)