Wie löst man diese mathe aufgabe?
Hallo, ich habe momentan das Thema Binomialkoeffizenten und dabei bin ich auf eine Aufgabe gestoßen die ich nicht lösen kann, ich danke schon im Voraus auf die Lösungen
2 Antworten
Beide Aufgaben lassen sich mit dem gleichen Ansatz berechnen. Im Grunde geht es um eine Verkettung von Wahrscheinlichkeiten. Ich orientiere mich mal an a) und gehe auf die Logik ein, beziehe mich also nicht auf Formeln:
Bei der ersten Losung ist die Chance 5 in 12, dass ein Mädchen die Freikarte bekommt (5/12)=x1; x1*100 ergibt die Chance in Prozent für diese eine Losung, die brauchst du aber hier noch nicht.
Im nächsten Schritt sind es nur noch 4 Mädchen, bei weiterhin 7 Jungs, eine Person ist jetzt also rausgefallen, heißt: (4/11)=x2.
Die Chance, dass jetzt beide Fälle eintreten verhält sich multiplikativ, heißt also x1*x2.
Im Grunde musst du das alles 5 mal machen, jeden Schritt mit einer Person weniger, angefangen bei, wie bereits gesagt, (5/12) bis hin zu (1/8) und jedes Zwischenergebnis auf multiplizieren.
x1*x2*...*x5 ist dann dein Ergebnis. Dieses multipliziert mit 100 ergibt dann die Chance in Prozent.
Aufgabe b) verhält sich identisch, allerdings auf Basis von (7/12).
Spoiler: Das Ergebnis beider Aufgaben wird sehr klein ausfallen. 😉
Zu a) (5/5) : (12/5)
Ja dann rechne aus was da steht... Ich kau dir doch nicht alles vor.. xD
habe ich mir auch schon gedacht aber da wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt