Wie löst man diese Aufgabe?

Wie berechnet man die Koeffiziente?

Answer 1

[evtldocha]

Forme die beiden Gleichungen so um, dass man beide leicht als Geradengleichung erkennt:

$\left(I\right)\ y=-\frac{a}{15}x+\frac{20}{15}$ $\left(II\right)\ y=-\frac{15}{60}\ x\ -\frac{30}{60}=-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}$

Keine Lösung gibt es, wenn die beiden Geraden parallel sind und das ist der Fall, wenn ihre Steigungen gleich sind - wenn also gilt:

$-\frac{a}{15}=-\frac{1}{4}\ \to a\ =\ \frac{15}{4}$

Anmerkung: Schneller käme man mit dem Determinantenkriterium zur Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen zum Ziel, allerdings bin ich nicht sicher, ob das bereits Thema im Unterricht war.