Wie leite ich die Formel für den freien Fall her?
An die Physik Profis: In Physik fertigen wir ein Protokoll für den freien Fall an. Dabei haben wir Messwerte für y und t um ein Zeit-Weg-Diagramm zu zeichnen. Daraus bekommt man mit der quadratischen Regression die Formel: y = -4,9155x2 - 0,3526x + 1,2023. Außerdem wurde uns die Formel -g/2*t2 gegeben.
Wie leite ich diese Formel her und wie wende ich das das auf die quadratische Gleichung an?
1 Antwort
Der Zusammenhang zwischen der Zeit, t, und der Position, y, kann durch die Formel -g/2*t2 beschrieben werden, wobei g die Gravitationskonstante ist. Um diese Formel in die quadratische Gleichung zu übersetzen, müssen wir die Zeit aus der Formel isolieren. Dazu multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit 2/g und erhalten so t2 = 2/g * (y + g/2). Nun können wir die quadratische Gleichung wie folgt schreiben: y = -4,9155x2 - 0,3526x + 1,2023 = 2/g * (y + g/2). Aus der Gleichung erhalten wir nach einfacher Algebra: y = -2,4578x2 - 0,1763x + 0,6012. Diese Gleichung entspricht der Formel -g/2*t2.