Wie konnte Inspektor Yagami ein Augendeal mit den Shigagami machen wenn das Death Note von ihm gar nicht da war?

Man muss meines Wissen nach nur das Death Note einmal berührt haben um die Shinigami zu sehen. Danach kann er einen Augendeal mit den Shinigami machen und ihm seine Lebenszeit verkaufen. Ich glaub dafür braucht man das Buch explizit nicht.