wie kann man den nihilismus überwinden?

Gar nicht. Einige Autoren würden als Lösung und Konsequenz des Nihilismus sogar den Freitod nahelegen.

Allerdings kann man sich stattdessen auch einfach in den Absurdismus oder den Existenzialismus flüchten. Das mag vielleicht unaufrichtig sein, kostet einen dafür aber nicht das leben.

Übrigens gibt es seit geraumer Zeit auch die Auffassung eines optimistischen / positiven Nihilismus.

Dem Nichts muss ja was gegenüberstehen. Also Alles, möglicherweise. Jetzt must du Nichts und Alles nur noch zur Annihilation bringen.

Indem man alles Negative vergisst?

Mit ganz viel Nichts.

Therapie.