Wie ist diese Aufgabe zu lösen?
Hallo,
ich lerne gerade für Mathe und löse Übungsaufgaben
Dabei habe ich unter anderem diese gelöst.
Soweit habe ich alle gut verstanden, bloß die letzte Aufgabe l nicht…
Es wäre super wenn sie mir jemand erklären könnte
3 Antworten
Ein Spiel nennt man fair, wenn der Erwartungswert bei 0 liegt. Sei x der Einsatz. Bei Verlust verliert man den Einsatz, bei Gewinn erhält man 1 Million abzgl. Einsatz. Damit ergibt sich folgender Ansatz:
E(X) = -x*(1 - p^8) + (1000000-x)*(p^8) = 0 mit p = 0.4
Lösung x = 655.36 EUR
Hallo,
die Gewinnwahrscheinlichkeit für acht Spiele hintereinander liegt bei
0,4^8=256/390625. Um einmal zu gewinnen, mußt Du also im Schnitt 390625/256 mal spielen, was rund 1526 Spiele ergibt. Bei einem fairen Spiel muß der Gewinn dem Einsatz entsprechen. Der muß demnach bei 1000000/1526 gleich 655,31 € liegen, so daß Du nach 1526 Spielen eine Million Euro an Einsätzen verbraten hast und eine Million Euro gewonnen hast.
Das fair bezieht sich aber nur auf das mathematische Ergebnis. In der Realität kannst Du bei 1526 Spielen auch mehrmals gewinnen (falls Du Gustav Gans bist, sogar 1526 mal), mit etwas Pech kannst Du auch überhaupt nichts gewinnen und bist am Ende um eine Million Euro ärmer.
Herzliche Grüße,
Willy
Herzlichen Dank für die Mühe und die Antwort!
ich verstehe es jetzt schon deutlich besser und es ergibt mir Sinn.
hier geht es dann natürlich also darum dass man spezifisch die 8 spiele hintereinander gewinnt.
Nur ist mir noch eingefallen dass wir das Hilfsmittelfrei lösen sollten…
Nach dem Verfahren müsste ich aber doch schon einen TR benutzen