Wie funktioniert die Aufgabe?
1 Antwort
Als erstes musst du dir überlegen, wann der LKW auf der Gegenfahrbahn fahren müsste. Das ist der Fall, wenn er nicht mehr auf seiner Fahrbahn fahren kann, weil er an der (linken) Seite an die Decke stößt.
Um diese Höhe, schon eingezeichnet als b auszurechnen, erzeugst du mit den beiden Endpunkten von b und der Straßenmitte ein Dreick. Du hast von diesem Dreick schon die untere Seite, nenne wir sie mal a, gegeben mit 3,00 m. Seite b ist gesucht und die letzte Seite, nennen wir sie c, ist nichts anderes, als der Radius des "Tunnelkreises". Dieser beträgt, wenn man sich die Straßenbreite (=Durchmesser) anschaut 1,50 m + 3,00 m = 4, 50.
Somit hast du ein rechtwinkliges (Winkel gegenüber von c = 90 Grad) Dreieck.
Hier gilt also der Satz des Pythagoras: a² + b² = c², wobei c wie schon gesagt dem rechten Winkel gegenüber liegt.
Du kannst also a = 3 und c = 4,5 in die Gleichung einsetzten und nach c umstellen.
3² + b² = 4,5²
b² = 4,5² - 3²
b² = 11,25
b = +/- 3,35
Die negative Lösung kann man hierbei aber getrost ignorieren, da es keine negativen Längen gibt und sie somit keine reale Anwendung findet.
b ist damit 3,35 m
Jetzt weiß man noch, dass der LKW 3,50 m hoch ist. Somit würde er sich, wenn er 3,00 m - 2,50 m = 0,50 m von dem Mittelstreifen entfernt (ich gehe stark davon aus, dass das der angesprochene Sicherheitsabstand ist, der von beiden Seiten gewährleistet werden muss) ist, an der Wand stoßen.
Somit müsste die Gegenfahrbahn gesperrt werden.
Der Lösungsansatz von Vampirjaeger ist im übrigen auch nicht schlecht :)
LG Moon^^