Wie berechnet man die Energieübertragung bei elastischen Stößen?
Die Aufgabe lautet:
Körper der Masse M bewegt sich reibungsfrei auf anderen, ruhenden Körper mit halb so großer Masse und stößt diesen elastisch. Welcher Bruchteil der kin. Energie des 1. Körpers wird dabei übertragen?
Ich hätte es an sich über die Formel v(nach)= 2(m(vor)v(vor)+m(2)v(2)/m(vor)+m(2) gerechnet, wobei sich das "vor" jeweils auf das Objekt das angestoßen wird bezieht und die "2" auf den anstoßenden Körper. Danach hätte ich die Energiedifferenz des 1. Körpers gebildet. Leider weiß ich nicht, ob es der richtige Weg ist und dummerweise gibt es dazu keinen Lösungsweg...
Es wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!!
Danke schon mal :)
Viele Grüße
ElseK
7 Antworten
Deine Formel verstehe ich nicht so ganz - da scheinen wenigstens 2 Klammerpaare zu fehlen, außerdem kann ich mir unter m(vor) nichts vorstellen. Kannst du sie bitte noch mal hinschreiben?
Aus Energie- und Impulserhaltung kannst du die Geschwindigkeiten nach dem Stoß ausrechnen, aus den Geschwindigkeiten des schwereren Körpers vor und nach dem Stoß und seiner Masse die kinetischen Energien vor und nach dem Stoß und daraus den Anteil, den er behält, und daraus dann die gesuchte Größe.
der Weg sollte schon richtig sein. du kannst ja einfach mit der Formel für den elastischen Stoß, die du oben hast, die Energie des zweiten Körpers ausrechnen. Nimm dazu einfach v2_nach und rechne die kinetische Energie aus. Wenn dann noch nach dem "Bruchteil" gefragt wird, rechnest du einfach aus, wie groß das Verhältnis v1_vor/v2_nach ist.
natürlich E_kin,vor,1/E_kin,nach,2 und nicht die Geschwindigkeiten vergleichen...
Lösungsvorschlag:
Deine Aussage gilt nur dann, wenn beide Massen gleich sind (m1 = m2) !
Ich habe die Formel nochmal aufgeschrieben :)
Ich würde da nicht irgendwelche kryptischen Formeln auswendig lernen, sondern von der Impuls- und der Energieerhaltung ausgehend rechnen. Ist vielleicht ein bisschen mehr Rechenaufwand, dafür weniger auswendig zu lernen.
Und statt vor und nach lieber ohne und mit Strich arbeiten, ist weniger zu schreiben:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'
Sind zwei Unbekannte (v1' und v2', die beiden Geschwindigkeiten nach dem Stoß), die zweite benötigte Gleichung liefert die Erhaltung der kinetischen Energie.
Oh wow, danke :D!!
Weshalb steht denn bei dem Energieerhaltungssatz und dem Impulserhaltungssatz, also bei I und bei II, noch der Summand von u1 mit drin? An sich entfällt das doch, denn beim elastischen Stoß kommt der stoßenden Körper doch eigentlich nach dem Stoß zum Stillstand...