Wie berechnet man den Radius einer Kugel?
Ich häng gerade an einer Aufgabe in Mathe.. Ich soll den Radius einer Kugel mit dem Volumen 500cm^3 berechnen. Aber ich hab keine Ahnung wie die Formel ist und im Internet finde sie auch nicht ausdrücklich. Also was ist r = ?
Bitte kommt mir jetzt nicht mit "einfach umstellen nach r" ich weiß das man das machen kann, aber ich bin mir sehr unsicher ob das dann auch richtig ist
4 Antworten
Wie holt man sich eine Formel aus dem Internet?
Man ruft google.com auf und gibt die Suchargumente ein:
kugel volumen
Dann kannst du dich gar nicht retten vor Texten, die dir die Formel erzählen wollen.
Dein Problem liegt dann sicher ganz woanders, nämlich beim Umformen.
Und das zeige ich dir mal:
Im Internet steht: V = 4/3 π r³
Ich finde es bequem, wenn der Term, den man sucht (hier r) auf der linken Seite steht. Also vertausche ich die Seiten:
4/3 π r³ = V | * 3/4
π r³ = 3 V / 4 | /π
r³ = 3 V / 4 π | 3. Wurzel ziehen
r = ³√(3 V / (4π))
Die vielen Klammern braucht dieser Editor. Aber so kannst du es auch in einen Taschenrechner einklimpern.
Eine π-Taste ist auf jedem Rechner.
³√ ist meist auf derselben Taste wie x³, nur mit Shift.
Vielen vielen dank, du hast mich gerettet! Mein Problem lag tatsächlich beim Umformen, danke, dass du es mir so ausführlich aufgelistet hast.
V =1/6 π × d³ = 4/3 π × r³
Dann umstellen nach r
Ein Volumen von 500cm^2 ist technisch nicht möglich.
Entweder hat die Kugel ein Volumen von 500cm^3, oder sie hat eine Oberfläche von 500cm^2. Wie auch immer: Formel für Oberfläche oder Volumen abschreiben und nach r umstellen.
Dass Du im Internet (oder Mathebuch) keine Formel gefunden hast glaube ich Dir nicht.
r ist der Radius und pi eine feste Grösse
mit Formeln umstellen hab ichs nicht, vom Alter her - schon laaange her . http://www.weltderfertigung.de/downloads/formelumstellen-leicht-gemacht.pdf
Google, erster Treffer für "wie berechnet man den radius einer kugel aus dem volumen": https://www.gutefrage.net/frage/mathe-kugel-radius-ausrechnen-wenn-nur-volumen-gegeben-ist ;-)
Du solltest Dir nochmal anschauen, wie man Gleichungen mit Hilfe der Äquivalenzumformung umformt. ansonsten kommen in Mathe und Physik noch riesige Probleme auf Dich zu. :(
Unformen generell kann ich eigentlich relativ gut, nur diese Formel (V= 4/3 pi r^3) hat mir komischerweise sehr große Probleme bereitet :(
Das kugelvolumen berechnet sich aus 4/3 Pi r^3.
V = 500 cm^3
<=> r = dritte Wurzel aus ( (3*500cm^3) /( 4 Pi) )
Voilà
Ups, ich meinte natürlich 500cm^3. Und ich finde im Internet keine ausdrückliche Formel für r. Mir wird andauernd nur gesagt, dass ich die Formel für das Volumen nach r umstellen soll, aber wenn ich das könnte würde ich es machen. Ich bin mir einfach unsicher