Wie berechne ich ein dreiecksprisma ohne Höhenangabe?

4 Antworten

Die Dreiecksfläche berechnest Du, indem Du die beiden kürzeren Seiten des rechtwinkligen Dreiecks multiplizierst und das Ergebnis halbierst. g*h ist Grundseite * Höhe DES DREIECKS, nicht des Dreiecksprismas.

Die Höhe berechnest Du, indem Du das Volumen durch die Grundfläche teilst.


Laura2920 
Beitragsersteller
 11.05.2023, 18:20

Danke für die Antwort

Moin,

da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, kannst du die Formel A = (b * h) / 2 verwenden, wobei b die Länge der Basis und h die Höhe des Dreiecks ist.

A = (8cm * 15cm) / 2 = 60cm²

Jetzt kann das Volumen des Prismas durch Multiplikation der Grundfläche mit der Höhe des Prismas berechnet werden:

V = A * h
1440cm³ = 60cm² * h
h = 24cm

Um den Oberflächeninhalt des Prismas zu berechnen, muss man zuerst die Fläche der Grundfläche berechnen und dann die Flächen der drei Seitenflächen addieren. Die Fläche der Grundfläche hab ich bereits berechnet, also muss man nur noch die Flächen der drei Seitenflächen berechnen. Da es sich um ein rechtwinkliges Dreiecksprisma handelt, sind die Seitenflächen jeweils rechtwinklige Trapeze. Die Höhe jedes Trapezes ist die Höhe des Prismas, also 24cm. Die Länge der oberen und unteren Basis jedes Trapezes ist die Länge der Seite des Dreiecks, die an die Seitenfläche angrenzt.

Asf1 = ((8cm + 15cm) / 2) * 24cm = rechne selber aus
Asf2 = ((8cm + 17cm)/ 2) * 24cm = rechne selber aus
Asf3 = ((15cm + 17cm) / 2) * 24 = rechne selber aus

Der Oberflächeninhalt des Prismas ist die Summe der Flächen der Grundfläche und der 3 Seitenflächen

Ao = 60cm + Asf1 + Asf2 + Asf3


Laura2920 
Beitragsersteller
 11.05.2023, 18:16

Vielen Dank für deine ausführliche Erklärung du hast mir damit sehr weitergeholfen

Grundfläche: A = 8 * 15 * (1 / 2)

aber um die Grundfläche wiederum auszurechen brauche ich die Formel A=g*h/2.

Wenn du das weißt, wo ist dann dein Problem?

g = 8
h = 15


Laura2920 
Beitragsersteller
 11.05.2023, 18:22

Ich habe erst jetzt erkannt das 15 die Höhe ist. Ich dachte die ganze Zeit über das es nur eine Seite des Dreiecks wäre.

vielen Dank für die Antwort