WhatsApp nur auf einem Laptop - geht das? Also ohne ein Smartphone/Handy zu besitzen?

nein grundsätzlich nicht.

vielleicht gibt es Möglichkeiten, aber definitiv keine die unkompliziert und nicht zeitaufwändig sind.

So weit ich weiß, geht das nicht.

WhatsApp arbeitet grundsätzlich mit einer Mobilfunknummernzuweisung. Diese muss von einem Smartphone Minimum einmal bestätigt werden. Danach kann, bspw die PrePaid SIM, aus dem Smartphone entfernt werden. Sollte aber für eine Neukopplung nicht entsorgt werden.