Wer kann die Frage beantworten?

Ein angepasstes Koaxialkabel gibt nach einer Länge von 45 m 60% der eingespeisten Spannung ab. Wie groß ist der Dämpfungskennwert in dB der Leitung bei 100 m

Answer 1

[michiwien22]

Du hast ja einen exponenziellen Verlauf:

$\frac{U\left(x\right)}{U\left(0\right)}=\ D^x$

mit irgendeinem D.

Nun weißt du

$\frac{U\left(45\right)}{U\left(0\right)}=\ D^{45}$ $\frac{U\left(100\right)}{U\left(0\right)}=\ D^{100}$

$20\cdot\log\ 0.6\ =\ 45\cdot\log\left(D\right)$ $20\cdot\log\ \frac{U\left(100\right)}{U\left(0\right)}\ =\ 100\cdot\log\left(D\right)$

Daraus:

$20\cdot\log\ \frac{U\left(100\right)}{U\left(0\right)}\ =\ \frac{100}{45}\cdot\ 20\ \cdot\log0.6$

der Ausdruck links ist nichts anderes als das gesuchte Dämpfungsmaß in dB.

Pro Meter hast du daher eine Dämpfung von

$\frac{20}{45}\cdot\log\left(0.6\right)\ dB$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ausbildung Elektronik/Nachrichtentechnik, Schaltungstechnik