Wer kann bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Mathematiker
Hallo,
ab-a²+28=0 --> a²-ab=28
ab-b²+21=0 --> b²-ab=21
Subtrahieren
b²-a²=-7
(b+a)(b-a)=-7
Wenn es ganzzahlige Lösungen gibt, muss ein Faktor -1 sein und der andere +7 (oder +1 und -7).
Da b>a sein soll, ist b-a>0, also b-a=7 oder b-a=1.
1) b-a=7, b+a=-1 --> b=3, a=-4
Probe:
-12-16+28=0 ✓
-12-9+21=0 ✓
2) b-a=1, b+a=-7 --> b=-3, a=-4
Die Probe geht nicht auf.
Ergebnis: b-a=7
🤓
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium