Welche Zahlensysteme gab es in anderen Kulturen aus der Antike?
Zahlensystem können kompliziert, ineffizient (wie die aus Frankreich und Skandinavien) oder einfach anders sein (heute gibt es manche Kulturen, die Zahlen in Basis-5 darstellen). Mich interessiert, wie regelmäßig (oder unregelmäßig) die Schreibweise von Zahlen in Kulturen aus der Antike war.
Die nervige Schreibweise der Römer ist mir durchaus bekannt; die Darstellung zur Basis-60 bei den Babyloniern ebenfalls.
Mich interessiert dies insbesondere bei den hebräischen, griechischen und chinesischen Kulturen. Weiß jemand, wie diese jeweils Zahlen bspw. bis 1000 darstellten?
4 Antworten
Das griechische und das hebräische System haben den ersten 10 Buchstaben die Zahlenwerte 1 bis 10 zugewiesen, den folgenden 9 die Werte 20 bis 100 und den restlichen die Werte 200, 300, ..., bis das Alphabet zuende ist.
(Zumindest das griechische Alphabet wird hier in einem vorklassischen Stand verwendet, wo an 6. Stelle das "Digamma" ("F") steht.)
Die Griechen haben bei der Verwendung von Buchstaben(folgen) als Zahlen einen Strich rechts oben angehängt (α'), für einen Faktor 1000 links unten (,α)
Die Ägypter arbeiteten im wesentlichen wie die Römer, hatten aber aufwendige Hieroglyphen anstatt einfacher Buchstaben. (Zeichen für 1, 10, 100, 1000, 10000)
Chinesisch müsste ich nachsehen.
Übrigens haben die Römer auch eine Multiplikation mit 1000 durch Überstreichung oder Umrahmung dargestellt.
Die Völker haben die Zahlensysteme 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12 (zum Beispiel Germane), 20, 40 und 60 benutzt; Dezimalsystem war aber mehr verbreitet. Chinese benutzen das Dezimalsystem seit dem Beginn ihrer Geschichte.
Im Chinesischen werden die Einer einzeln dargestellt und bezeichnet. Dann wird die "Zehn" genannt mit nachfolgendem Einer, also bspw. "zehn drei" für 13. Die vollen Zehner werden so gebildet: erst die Anzahl der Zehner, dann die Zahl 10, also bspw. "vier-zehn" für 40.
Dann gibt es ein Wort für 100 - bai. Mehrere Hunderte werden mit der Anzahl der Hunderten begonnen mit nachfolgendem "bai", also bspw. "vier-hundert" für 400.
Dann gibt es ein Wort für 1000 - qian. Da geschieht die Zahlenbildung genau so. 4321 z. B. würde also mit den chinesischen Begriffen heißen:
"vier tausend drei hundert zwei zehn eins".
Danach gibt es einen begriff für 10.000 - wan. Die nächste Stufe wäre 100 Millionen - yi. Bis dahin werden die Zahlen, wie weiter oben dargelegt, gebildet, also z. B. 234.657.438 wäre:
zwei yi, 3465 wan, 7 qian, 4 bai, 3 zehn, 8 oder noch ausführlicher:
zwei yi, 3 qian 4 bai, 6 zehn, 5 wan, 7 qian, 4 bai, 3 zehn, 8.
Auf Chinesisch:
两亿 。 三 千 四 百 六 十 五 万 。 七 千 四 百 三 十 八
Alles klar?
Zahlensystheme ohne null.
Buchstaben als Zahlen. (d.h. man addiert, aber die STellung der Zahl spielt keine Rolle, d.h. für sehr grosse Zahlen muss man sehr viel addieren, wird sehr lang, keine Konzepte für Milliarde, Billion, etc.)
20er-System (Maya)
Also ich kenne das nur bei den Griechen und Hebräern. Bei beiden standen die Buchstaben im Alphabet für Zahlen.
Ich meine bei den Griechen war Tausend ΩΣ.
Die Hebräer hatten auch ihr eigenes System. Von Alef bis Jod sind 1-10, Bis Qof geht es dann in 10er-Schritten bis 100 und dann noch Resch 200, Schin 300 und Taw 400. Bei 1000 gibt es allerdings ein Problem. Es gibt keine Null, also wird es schwer, 1000 zu schreiben. Da werden dann normalerweise die Zahlwörter hinzugefügt.
War das wirklich Basis 10 und nicht 12 oder oder (wegen Teilbarkeit)? Bei uns ist ja die 10 irgendwie „besonders“, aber ich sehe keinen Grund dafür, dass es bei anderen Kulturen sein musste. Wieso der Wechsel von Basis 60 auf Basis 10 (also klar, es ist kleiner, aber warum eine Zahl, die nur 2 nicht trivialen Teiler hat)?