Was passiert, wenn ich etwas für 32 bit auf ein 64 bit System installiere und umgekehrt?

32 auf 64 läuft meist, kann unter Umständen Probleme bereiten.
64 auf 32 geht meines Wissens nach nicht.

32bit läuft auf 64bit, aber umgekehrt nicht.

Was bei 64bit Programmen auf 32bit Systemen passiert - keine Ahnung, ich würde mal sagen, es startet erst garnicht sondern Windows meckert mit irgendeiner Fehlermeldung.

32bit Programme können aber nur begrenzt viel RAM nutzen, während bei 64bit die Grenze so hoch liegt, dass sie vernachlässigt werden kann.

Wenn dein Betriebssystem eine x86_64 Architektur besitzt, kannst du Anwendungen für beide ausführen.
Wenn du allerdings nur x86 hast, dann kannst du auch nur x86 Anwendungen ausführen, recht simpel eigentlich.

x86 = Form von 32-Bit
x86_64 = 64-Bit