Was ist der Unterschied zwischen der Königsherrschaft und einer Monarchie?

In der heutigen Zeit üben die noch amtierenden Könige zumeist keine Königsherrschaft mehr aus, sondern sind in der Regel nur noch repräsentative Staatsoberhäupter ähnlich dem Bundespräsidenten.

Dies wäre ohne die Ausrufung der Republik durch Scheidemann bzw. Eisner wohl auch für Deutschland (Oktoberreformen 1918) und auch Bayern so gekommen (Verfassungsreform vom 02. November 1918)

https://de.wikipedia.org/wiki/1918#Der_Zerfall_der_Mittelm.C3.A4chte

Ein Monarch kann ein König, ein Kaiser, Schah oder der Tenno sein. Monarchie ist also ein Überbegriff.

In der Geschichte gab es auch Staaten mit Doppelkönigtum (zwei Könige), z. B. Sparta. So ein Doppelkönigtum wäre keine Monarchie im engeren Sinne. Aber das ist ein Sonderfall.

Die Begriffe sind fast deckungsgleich.

Höchstens, dass bei einer Monarchie das Staatsoberhaupt zwar ein Adliger aber nicht unbedingt ein König sein muss, fiele mir spontan als Unterschied ein.

Gibt es nicht. Wenn es einen König gibt, handelt es sich automatisch um eine Monarchie.

Monarchie ist der Oberbegriff. Darunter fallen Kaiserreich, Königreich, Herzogtum, Fürstentum, Pharaonenherrschaft, Sultanat etc.