Was ist der Streckfaktor?
Hallo zusammen,
Was ist der Streckfaktor und was verändert er an der Zeichnung wenn ich zum Beispiel die zentrische Streckung eines Dreiecks zeichnen soll?Muss ich beim Zeichnen den Streckfaktor beachten?
Danke um Vorraus für eure antworten
3 Antworten
Der Streckfaktor ist der Faktor, um den die gestreckte Figur größer ist als die Ausgangsfigur (bzw. kleiner bei Faktoren kleiner als 1).
Hast Du also z. B. in der Ausgangsfigur eine Strecke von 2 cm und den Streckfaktor 3, so ist die entsprechende Strecke in der gestreckten Figur 6 cm (= 3 * 2 cm) lang; beim Faktor 0,5 würde die strecke kürzer, nämlich 1 cm (= 0,5 * 2 cm).
Zu ergänzen:
Sei A ein Punkt des Urbildes der zentrischen Streckung, A ein Punkt des Bildes.
Genau dann, wenn k > 0, teilt das Streckzentrum Z die Strecke AA' von außen im Verhältnis 1 zu k;
genau dann, wenn k < 0, teilt das Streckzentrum Z die Strecke AA' von innen im Verhältnis 1 zu k.
Beispiel: Eine zentrische Streckung mit k = -1 ist eine Punktspiegelung, denn dann halbiert Z die Strecke AA' ( = teilt sie von innen im Verhältnis 1 zu 1).
AZ ' / AZ = k mit k=Streckfaktor
und k verlängert oder verkürzt AZ