Warum rechnet man dieses Stochastik-Beispiel so?
Angabe:
Eine Ratte wird an den Startpunkt eines Irrgartens gesetzt und muss 5 Weggabelungen erfolgreich passieren, um ans Ziel zu gelangen, wo die Ratte mit Futter für das erfolgreiche Passieren des Labyrinthes belohnt wird. Angenommen es gibt nur einen richtigen Weg bis ans Ziel. Bei der ersten Weggabelung gibt es 2, bei der zweiten 3, bei der dritten 3, bei der vierten 2 und bei der letzten ebenfalls 2 mögliche Wege, zwischen denen die Ratte wählen kann. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Ratte beim ersten Versuch zufällig ans Ziel findet?
Lösung: 1/2* 1/3* 1/3* 1/2* 1/2 => p= 1/72
Meine Frage dazu: Warum rechnet man nicht z.B. 1/5*1/2 + 1/5*1/3+1/5*1/3.....?
Weil wenn ich ein Baumdiagramm zeichne, habe ich ja zuerst 5 Äste..
Also ich versteh nicht inwiefern die 5 Weggabelungen in die Lösung integriert sind.
Könnte mir das netterweise jemand erklären? :D
1 Antwort
Du kannst dir das Baumdiagramm in diesem Fall wie das Labyrinth von oben vorstellen.
Die Ratte hat bei der ersten Gabelung 2 Möglichkeiten, also hast du zwei Äste (nicht 5). Wenn sie sich richtig entscheidet gibt es danach 3 Äste, dann wieder 3, dann zwei und wieder 2.
Die 5 ist nur die Anzahl der Weggabelungen und taucht nicht explizit in der Rechnung auf.
