Warum ist das Drehmoment keine Arbeit?
Was ist ein Drehmoment? Das Drehmoment hat die gleiche Einheit wie die Arbeit. Warum ist es dennoch keine Arbeit?
4 Antworten
Die Einheiten sind zwar die gleichen, aber es gibt einen eklatanten Unterschied: Arbeit ist das SKALAR-Produkt aus Kraft und Weg und liefert demzufolge nur einen Beitrag für Kraft- und Wegkomponenten, die PARALLEL zu einander sind.
Das Drehmoment ist das VEKTORPRODUKT aus Hebelarm ("Weg") und Kraft und liefert demnach nur einen Beitrag für Hebel- und Kraftkomponenten, die SENKRECHT aufeinander stehen. Und wenn Weg und Kraft senkrecht aufeinander stehen, dann ist die Arbeit Null. Deshalb ist das Drehmoment keine Arbeit.
Alles klar ?
Hej jojo!
Drehmoment [N*m] * Winkel [rad oder auch "dimensionslos"] = Arbeit [N*m]
LG
Kruemel70 hat die Frage richtig beantwortet.
Ergänzend dazu: Wenn Du 1km greadeaus gehst, dann rechtwinklig abbiegst und nochmals 1 km gehst, dann bist Du 2 km gegangen, aber die Entfernung zwischen Start und Ziel beträgt nur 1,41 km. Warum?
Im ersten Fall ist der Weg eine skalare Größe und die Teilstrecken können einfach als Beträge addiert werden.
Im zweiten Fall handelt es sich um einen Vektor (gerichtete Größe). Es spielt auch eine Rolle, in welche Richtung die Größe wirkt.
Ein praktisches Beispiel für Vektoren liefern die drei Phasen R, S und T des Drehstroms: Die Spannung zwischen Phase R und dem Nullleiter beträgt 220 V und zwischen Phase S und dem Nullleiter ebenfalls soviel, aber zwischen den Phasen R und S nicht wie vermutet 440 V, sondern nur 380 V. Ebenso mit Phase T.
Dieses Beispiel ist nicht sehr Zielführend. Je nach dem welche Metrik man nimmt, kann als Ergebnis auch 2km für die Entfernung rauskommen.
1,41 kommt nur für eine p-Norm bei der p =2 ist:
s = (x^p+y^p)^(1/p) => s=(1^2+1^2)^(1/2) = (2)^(1/2) = 1,41...
Wählt man dagegen p=1
s=x+y => 2km
Und das ist großer Blödsinn.
In beiden Fällen schreibst du eine skalre größe hin (eine Zahl element R) und behauptest, dann die zweite Zahl sei ein Vektor.
Das ist schlichtweg falsch.