Wann weiß ich beim satz des phytagoras ob ich plus oder minus rechnen muss?

Der Satz des Pythagoras gilt in rechtwinkligen Dreiecken. Du musst also gucken, wo der Rechte Winkel ist. Die Seiten, die zusammen den Rechten Winkel bilden, heißen Katheten, diesem Winkel gegenüberliegende Seite die Hypotenuse.

Ob Du addieren oder subtrahieren musst, hängt davon ab, ob eine der Katheten oder die Hypotenuse gesucht wird. 

Es ist üblich, die Katheten als a und b und die Hypothenuse mit c zu bezeichnen. Damit wird dann der Satz des Pythagoras zu

    c² = a² + b²    (nützlich, wenn c gesucht wird)
⇔ a² = c² – b²    (nützlich, wenn a gesucht wird)

Ein rechtwinkliges Dreieck entsteht aber automatisch auch, wenn man die Position eines Punktes in einem Koordinatensystem beschreibt.

Hier kann sowohl die horizontale Position x als auch die vertikale Position y (in 3D wird die Vertikale meist z genannt) negativ werden, was jedoch nicht stört, weil x und y quadriert werden. Der Abstand r ist durch die euklidische Metrik

r = √{x² + y²}

gegeben und invariant (unveränderlich) unter einer Drehung des Koordinatensystems um den Ursprung O(0|0).

Das Bild zeigt ein Beispiel mit x=–0,8r und y=0,6r. In diesem Fall ist das Verhältnis

|y|:|x|:r = 3:4:5,

denn es ist

3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Man sagt, 3, 4 und 5 bilden ein primitives Pythagoreisches Tripel.

a²+b² = c² (Hypotenusenquadrat)

Minus rechtnest du bsp. bei c²-a²=b² Diese Rechnung brauchst du vor allem dann wenn du die Länge einer Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks berechnen willst.

Grüße

Du addierst, wenn du die Hypotenuse berechnen willst, also die längste Seite.

Willst du aber eine Kathete ausrechnen, dann rechnest du Minus der Hypotenuse.

Gruß

Kurz + kurz = lang

Kathete + Kathete = Hypotenuse

a^2 + b^2 = c^2

Lang - Kurz = kurz

Hypotenuse- Kathete = Kathete

b^2 - c^2 = a^2

a^2 + b^2 = c^2 I -b^2

a^2 = c^2 - b^2 I √

a = √c^2 - b^2

Aufpassen : IMMER den größten Wert nehmen und den kleineren abziehen. NIE anders rum !!

wenn du die hypotenuse suchst dann +

wenn du eine kathete suchst dann -

beim wurzelziehen kommt nur der + Wert raus.