Wann verwende ich die Faktorregel und wann die Summenregel wann erscheint was sinnvoll?

Und kann jemand auch dies im sachkontext erläutern, ich verstehe nicht wie die beiden Regeln sinnvoll anzuwenden sind

Answer 1

[evtldocha]

Summenregeln für Ableitung und Integration (Summe von 2 Funktionen)

$\frac{d}{dx}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}f\left(x\right)+\frac{d}{dx}g\left(x\right)$ $\int\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)\ dx\ =\ \int f\left(x\right)dx\ +\ \int g\left(x\right)dx$

Faktorregeln für Ableitung und Integration (Konstante "a" als Faktor vor der Funktion)

$\frac{d}{dx}a\cdot f\left(x\right)=a\cdot\frac{d}{dx}f\left(x\right)$ $\int a\cdot f\left(x\right)\ dx\ =\ a\cdot\int f\left(x\right)dx$

Ich verstehe absolut nicht, wo es da auch nur ansatzweise eine Wahlmöglichkeit gegeben könnte, die Deine Entscheidung, was wann anzuwenden ist, erschwert.