Wann brauch ich lösungsformel bei schnittpunktberechnung?
Hallo,
Ich hab das Problem, ich weiß nicht wann uch bei Schnittpunktberechnung die Lösungsformel oder sonstiges brauche.
Noch entwas ist,wie lese ich die Koordinaten des wchnittpunktes ab?(siehe Bild)Die nr 1+2+3
Könnt ihr mir dort bitte Videos verlinken ?Dankee:)
2 Antworten
Aufgabe 1
Hier soll ja nicht gerechnet, sondern gezeichnet werden und aus den Graphen der Schnittpunkt abgelesen werden.
f(x) = x^2
g(x) = (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
abgelesen:
S(0,5/0,25)
Aufgabe 2a)
Auch hier soll skizziert und abgelesen werden:
Antwort: es gibt 2 Schnittpunkte
Aufgabe 3d)
Jetzt soll gerechnet werden.
In einem Schnittpunkt müssen beide y-Werte gleich sein. Also setzen wir beide Funktionen gleich:
y = y
x^2 - 4x + 5 = 1/2x^2 - 1
Dazu müssen wir jetzt die x-Werte suchen, die eine Lösung für diese Gleichung darstellen. Zunächst sortieren wir die Terme:
x^2 - 4x + 5 -( 1/2x^2 - 1) = 0
1/2x^2 - 4x + 6 = 0
x^2 - 8x + 12 = 0
und lösen mit der pq-Formel:
Wenn da steht "skizziere", musst du nichts berechnen. Wenn du aber berechnen sollst, kannst du die Differenzfunktion eigentlich immer bilden. Die Differenzfunktion ist das, was im blauen eingerahmten Kasten erklärt wurde. Du setzt y1 mit y2 gleich und stellst auf eine Seite um. Also: y1 - y2 = 0.
Die Schnittpunkte beider Funktionen sind so gesehen die Nullstellen deiner Differenzfunktion. Hast du eine quadratische Gleichung vor dir liegen, machst du das am besten mit der pq-Formel. Ist die Differenzfunktion eine lineare Gleichung, so löst du ganz einfach nach x um.
Also: lautet die Differenzfunktion h(x) = 3x - 6, setzt du ja d(x) gleich mit 0, um die Schnittpunkte zu bestimmen. Daraus folgt: 3x - 6 = 0. Stellst du das nach x um, musst du erst die 6 auf die andere Seite bringen und anschließend durch 3 teilen, um das x auf der Seite alleine stehen zu lassen.
x = 2 in dem Fall.