Versicherung will nicht bezahlen/ Schenkungsvertrag?

Hallo zusammen, folgende Thematik:

Meine Eltern haben ein Fahrrad gekauft und mir geschenkt. Ich hab das dann versichern lassen und nun wurde es geklaut.

In der Vertragspolice steht: "Versichert ist das im Versicherungsschein und durch Kaufnachweis (Händlerkaufbeleg bzw. Privatkaufvertrag im Original, ausgestellt auf den Namen des Versicherungsnehmers) bezeichnete Fahrrad oder Pedelec/E-Bike."

Nun steht mein Name aber nicht im Kaufvertrag. Ich habe noch einen Schenkungsvertrag meiner Eltern. Wäre ein Privatkaufvertrag mit Zahlung in Bar nicht praktischer?
Vielen Dank