verschickt Stockx auch die original Rechnung?

Nein.  Das musst Du dann schon als Nebenabrede zum Kaufvertrag ausmachen.

Die Rolle von Stockx ist der eines Mittelsmanns. Die prüfen die Originalität des Schuhs. Der Verkäufer muss keinen Herkunftsnachweis beibringen.

Kannst Du in den Bedingungen nachlesen.

Authentication; Shipping and Handling. As part of the purchase transaction, the seller will ship the item to StockX and StockX will visually inspect the item and use commercially reasonable efforts to confirm it is authentic.

If StockX determines the item is authentic, StockX will ship the item to the buyer. If StockX cannot reasonably confirm the authenticity of the item or determines it is not authentic, then we will notify the buyer and the seller that the item is not authentic and will issue a refund to the buyer.

https://stockx.com/terms