Vektorrechnung Flugzeuge?
Hallo zusammen
Leider weiss ich die Vorgehensweise bei diesen Aufgaben nicht. Kann wer mich hier unterstützen? Es muss nicht das Ergebnis sein aber den zu wählenden Rechenweg. Das würde mir helfen.
Vielen Dank vorab. Vg
1 Antwort
a) zu beachten ist zuerst, dass hier als Zeiteinheit 10s vorgegeben sind, d. h. t=1 bedeutet 10 s! Somit musst Du hier die gefragten Zeiten erst durch 10 teilen und das dann für t einsetzen (also t=1, 5 und 14). Anschließend subtrahierst Du jeweils die Punkte der beiden Flugzeuge und berechnest dann von dem so entstandenen Vektor die Länge (l=√(x²+y²+z²)).
b) bei der Bestimmung der Lage zweier Geraden zueinander prüft man zuerst, ob die Geraden parallel oder identisch sind, indem man schaut, ob die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. Ist das, wie hier, nicht der Fall, setzt man beide Geraden gleich (einen der beiden Parameter umbenennen, z. B. s statt t) und bildet für jede Koordinate eine eigene Gleichung. Mit zwei von den drei Gleichungen rechnest Du s und t aus und setzt deine Lösungen in die übrige Gleichung ein. Kommt dabei eine wahre Aussage raus, dann gibt es einen Schnittpunkt, ist die Aussage falsch, dann gibt es keinen und die Geraden sind windschief. In diesem Fall gibt es einen Schnittpunkt (sonst würde Teil c auch wenig Sinn machen...).
c) zu einer Kollision kommt es nur, wenn beide Flugzeuge zum selben Zeitpunkt den Schnittpunkt erreichen, d. h. bei Teil b) müssten die beiden errechneten Parameter s und t (die ja für die Zeit stehen) gleich sein.