Um was geht es in der Dissertation von DorFuchs?
In diesem Video spricht der YouTuber über seine anstehende Dissertation:
https://www.youtube.com/watch?v=fdZ9WKVp8II
Um was geht es dabei? Kann einer das Problem für Laien erklären?
Ableitungs- und Integralfunktion sind dir bekannt?
Ja
3 Antworten
Wenn Du Ableitungs- und Integralfunktion kennst, dann weißt Du ja, dass die Ableitung einer Konstanten Null ergibt.
Als Beispiel: Gewöhnliche Differentialgleichung eines Polynoms n-ten Grades: Sei
dann ist
Integriert man diese Gleichung wieder, erhält man Das ursprünglich enthaltene Glied a0 ist also verloren gegangen.
Einfacher ausgedrückt: Integriert man die Ableitung einer Funktion, dann erhält man zwar die Form der Kurve, aber nicht die Lage im Koordinatensystem. Erst wenn zusätzliche Informationen (zB ein Punkt von f(x)) vorliegen, wird a0 bestimmbar.
Das ist die einfachste Form des sogenannten Anfangswertproblems.
Eine Doktorarbeit schreibt man aber nicht über Banalitäten, daher betrachtet er partielle Differentialgleichungen (dh Ableitungen einer Funktion nach mehreren Variablen) im Banach-Raum (vollständig normierter Vektorraum) mit einer bestimmten Art von dissipativen Operatoren.
Der Beweis*, den er in seiner Doktorarbeit führen möchte, ist die Behauptung, dass eine Formel des japanischen Mathematikers Kobayashi, die für einen Sonderfall dieser partiellen Differentialgleichungen gilt, auch als Abschätzung einer oberen Grenze für den Allgemeinfall verwendet werden kann.
*Beweis im Sinne von: Er hat einen Computer sehr lange daran rechnen lassen und keinen gegenteiligen Fall gefunden.
Es wäre hilfreich gewesen, wenn der gute Mann mal die Problemstellung oder den Kontext erklärt hätte, es könnte evtl. um Differentialgleichungen gehen. Stattdessen labert er die Viertelstunde mit Werbung und sonst was zu. Jedenfalls kann man aufgrund des Videos m.E. nichts verstehen, und für sein Rigorosum würde ihm eine didaktisch besser aufbereitete Präsentation helfen.
Er erwähnt kurz, dass es sich um das Cauchy Problem handelt.
Ich habe das Video auch gesehen und bin nur wenig schlau daraus geworden (Es macht mich immer sauer, dass ich immernoch nicht studieren kann, weil ich erst noch die 12. Klasse durchlaufen muss). Es scheint ein relativ komplexes Thema, er sagt ja selber, dass noch nicht einmal er das Thema richtig durchblickt hat. Ich denke auch, dass er nicht alle Details ausplaudert. Es geht ja immerhin um eine noch unfertige wissenschaftliche Arbeit zu einem ungelösten Problem.
Es tut mir leid, dass ich dir nicht weiterhelfen konnte.
Aber kann man annähernd verstehen um was es geht?