Termen (Vereinfachen) a²b+ab²

Guten tag,

Ich bin grade am lernen von Termen Vereinfachen und hätte 2Fragen an euch wo ich nicht mehr weiter komme.

1Frage:

Wenn ich eine Aufgabe habe wie "vereinfachen sie folgenden Term" 3-2p+3q+5-3p. Ist es dann egal ob ich die lösung so schreiben = -5p+3q+8 oder muss es geordnet werden? bzw gibt es da eine + vor minus oder bekannt vor unbekannt formel ?? :/

2Frage:

Ich bin leicht verwirrt bei aufgaben wie "Verkürzen sie folgende Terme" 4a²b-3ab+3ab+2ab²+ab. Und hier noch ein Term zur verwirrung ^xD.. x²-3xy²-x²+2y²x-xy. oder auch 2ab+ 9ba+10ab²-3b²a

mir ist klar das (ab) und (ba) gleich ist also zusammen ziehen genau so wie bei xy aber ich verstehe einfach kein bisschen wieso bei 10ab² und 3b²a = 7ab² wird und bei 4a²b +2ab²= 4a²b+2ab² rauskommt, wieso gibt es dort ausnahmen wie kann ich mir sowas merken ?

Bedanke mich schonmal jetzt für die antworten und entschuldige mich für die Rechtschreibung

fg.

2 Antworten

Nicolas0301

18.04.2015, 20:35

Zu Frage 1:

Gegeben ist der Term 3-2p+3q+5-3p. Im Prinzip ist es egal, wie du vereinfachst, sofern der Wert gleichbleibt. Eine Subtraktion ist ab dem Bereich der ganzen Zahlen im Prinzip dasselbe wie eine Addition. Somit kannst du so vereinfachen:

3-2p+3q+5-3p | -2p - 3p = -5p
3-5p+3q+5 | 3 + 5 = 8
8-5p+3q

Die Werte "+8", "-5p" und "+3q" kannst du so anordnen, wie du willst. Ist ein Ausdruck am Anfang eines Terms positiv, muss kein + davor geschrieben werden. Es gibt also folgende 6 Möglichkeiten:

8-5p+3q
8+3q-5p
-5p+8+3q
-5p+3q+8
3q+8-5p
3q-5p+8

Zu Frage 2:

Du kannst Terme wie 10ab-7ab nur zusammenfassen, wenn abgesehen vom Faktor (hier also 10 und 7) der komplette restliche Term gleich ist. 10ab - 7ab kannst du also zu 3ab zusammenfassen, beim Term 5a²b + 6ab² ist a*a*b nicht gleich a*b*b, weshalb du das auch nicht zusammenfassen kannst.