Technische Mechanik Aufgabe (Kinetik)
Guten Tag,
Da bald die Prüfungen zum 3. Semester anstehen hat uns unser Professor im Fach technische Mechanik einen Tip zu einer Aufgabe "Die so gestellt werden könnte" gegeben, zu der ich selbst leider keinerlei Lösungsidee habe...
Die Aufgabe lautet:
Eine Bowlingkugel wird auf eine Bahn geworfen und rutscht ohne zu rollen. Durch die Reibung zwischen Boden und Kugel beginnt die Kugel zu Rollen. Durch das Rollen und die Reibung wird sie langsamer.
Frage: Nach welcher "Rutschstrecke" wird die Kugel nicht mehr rutschen sondern nur rollen und wie schnell ist sie an diesem Punkt?
Meine Idee wäre die Reibkraft als Arbeitsverrichtende Kraft zu betrachten aber... wie gesagt, ich komme nicht wirklich auf einen Ansatz^^ wäre daher sehr dankbar für jede Idee :)
3 Antworten
Am Anfang ist die Energie komplett durch die gleichförmige Bewegung beschrieben.
Beim Rollen dann durch die Rotation und die Restbewegungsenergie. Die Reibenergie fehlt dann.
gleichförmige Bewegung
das ist es bestimmt nicht, es ist eine, mit Abstrichen, gleichförmige negative Beschleunigung
Durch die Reibungskraft wird die Kugel in Rotation versetzt. In dem Moment wo die Geschwindigkeit des Kugelumfangs (bezogen auf den Mittelpunkt) = der translatorischen Geschwindigkeit ist, rollt die Kugel nur noch.
Ich denke die verlorende Energie ist in Form der Abbremsung gegeben, kannst ja mal die Energien zu verschiedenen Zeitpunkten ausrechnen. Der Ansatz an sich sollte aber stimmen.
eine auf einer homogenen Fläche ( Parkett ) gleitende große Masse ( Bowling-Kugel ) bewegt sich mit einer nahezu gleichförmigen negativen Beschleunigung.
Mein Ansatz:
Das endet erst, wenn die Kugel soviel Energie verloren hat, dass die verbleibende Energie nicht mehr ausreicht, die Gleitreibung auszugleichen.
Da die Kugel noch genügend Energie hat, beginnt sie zu rollen.
Die Kugel darf aber nicht bereits rotieren, wenn sie abgeworfen wird.
Vielen dank,
habe es gerade so versucht, dass die Translation durch die reibkraft eine konstante negative beschleunigung hat, während die Geschwindigkeit des Kugelumfangs, also die Winkelgeschwindigkeit der Kugel durch die Reibkraft konstant beschleunigt wird, da die Reibkraft mit dem Kugelradius als "Hebelarm" ein drehmoment auslöst... gleichsetzen ergibt dann (mit mir realistisch scheinenden Werten für Gewicht etc.) Rutschstrecken die wohl auch in echt so sein könnten (um 4 Meter).
Ich frage mich nun nur, ob hier auch die verlorene Energie durch die Reibung berücksichtigt ist, da die Kugel durch die Reibung auch Energie als wärme, also nicht mechanisch abgibt... Aber der ansatz ist so schonmal spitze, danke wie gesagt :)