Hallo, wir sollen einen Beweis als Hausübung machen, leider habe ich keine Ahnung wo ich anfangen soll und hoffe jemand kann mir weiterhelfen.
Sie haben ein rechteckiges, kariertes Blatt Papier, das n = a x b Kästchen groß ist. Sie sollen dieses Blatt mit einer Schere so oft zerschneiden, bis nur mehr Stucke übrig sind, die genau ein Kästchen groß sind.
Dazu wählen Sie in jedem Schritt aus dem vor Ihnen liegenden Haufen genau ein Papierstück, welches noch größer als ein Kästchen ist. Dieses Stuck zerschneiden Sie entlang einer beliebigen Gerade in zwei Teile. Sind nur mehr 1 x 1 große Stucke übrig, sind Sie fertig. Die jeweils gewählte Schnittgerade ist strichliert gezeichnet. Es gibt natürlich viele weitere Pfade, um dieses Papierstück zu zerschneiden. Beweisen Sie: egal wie und in welcher Reihenfolge Sie Ihr Papier zerschneiden, Sie werden immer genau n - 1 Schnitte brauchen.